Laver les tomates et les sécher. Ôter les éventuelles parties trop abîmées. Couper les tomates en grands quartiers. Les déposer sur une plaque chemisée de papier sulfurisé, côté peau contre la plaque.
Répartir de l'huile d'olive (environ 3 cl) sur la plaque. Répartir le sucre en poudre sur les tomates. Ajouter le romarin.
Enfourner pour 40 à 50 mn de cuisson. Les tomates ne doivent pas trop brunir. Si elles brunissent trop vite, baisser le four à 150°C.
Pendant ce temps, éplucher la carotte et l'oignon. Les ciseler finement avec l'ail, un peu d'huile d'olive, de sel et de poivre. Faire suer doucement ce mélange.
Lorsque les tomates sont bien caramélisées sans avoir trop coloré, les mixer avec le mélange oignon/ail/carotte, l'eau et le paprika fumé. Rectifier en eau jusqu'à obtenir la texture que vous souhaitez (difficile de vous donner une indication car je préfère les soupes très veloutées). Saler et poivrer.
Dresser dans les assiettes ou les bols, avec un filet d'huile d'olive.